Lý thuyết dao động điều hòa</>

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I. Lí thuyết về dao động điều hòa

1. DAO ĐỘNG CƠ

- Dao động cơ: Là chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt gọi là vị trí cân bằng.

- Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái của vật được lặp lại như cũ, theo hướng cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định.

2.PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

3. CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Ghi chú:

+ Công thức mối liên hệ giữa x, A, v hay A, a, v độc lập với thời gian:

\(\begin{array}{l}x = A\cos (\omega t + \varphi ) \to \cos (\omega t + \varphi ) = \dfrac{x}{A}{\rm{ }}(1)\\v = x' = - \omega A\sin (\omega t + \varphi ) \to \sin (\omega t + \varphi ) = - \dfrac{v}{{A\omega }}{\rm{ }}(2)\\a = v' = - {\omega ^2}A\cos (\omega t + \varphi ) \to \cos (\omega t + \varphi ) = - \dfrac{a}{{{\omega ^2}A}}{\rm{ }}(3)\end{array}\)

Từ (1) và (2):

$ \to {\cos ^2}(\omega t + \varphi ) + {\sin ^2}(\omega t + \varphi ) = {(\dfrac{x}{A})^2} + {( - \dfrac{v}{{A\omega }})^2} = 1$

Từ (2) và (3):

$ \to {\cos ^2}(\omega t + \varphi ) + {\sin ^2}(\omega t + \varphi ) = {(\dfrac{a}{{A{\omega ^2}}})^2} + {( - \dfrac{v}{{A\omega }})^2} = 1$

4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU

DĐĐH được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Với: $A = R;\omega = \dfrac{v}{R}$.

- Bước 1: Vẽ đường tròn (O, R = A);

- Bước 2: t = 0: xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương

+ Nếu $\varphi > 0$: vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm)

+ Nếu $\varphi < 0$: vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương)

- Bước 3: Xác định điểm tới để xác định góc quét $\alpha $: $\Delta t = \dfrac{{\alpha .T}}{{{{360}^0}}} \Rightarrow \alpha = \dfrac{{\Delta t{{.360}^0}}}{T}$

5. ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin

- Đồ thị cho trường hơp φ = 0.

- Lược đồ pha ban đầu φ theo các vị trí đặc biệt x0:

II. Sơ đồ tư duy lý thuyết về dao động điều hòa